図8にはシングルグリッド法とサブグリッド法による計算時間の違いを示す．図中の横軸はグリッドサイズを表しており，括弧内はCG-areaのグリッドサイズである．サブグリッド法で計算を行った場合，大幅に計算負荷を大幅9） 萩野直人, 小宮聖司, 遠藤順一, 石濱正男：日本塑性加 シングルおよびサブグリッド法による反射特性の違いを図9に示す．ただし縦軸は反射波の最大振幅を入射波の最大振幅で除した振幅比Alである．シングルグリッド法では，反射波の振幅はグリッドの大きさにそれほど影響さ10l ■]s[ct]-[A sevawdetcefer fo .emit noitaluclaC1） Hagino, N., Endou, J., Katoh, S., Okudera, S., Maruyama, M., Kubota, M. & Murata, C.：Steel res. int. 81-9 (2010), 674–677. 2） Hagino, N., Endou, J., Katoh, S., Okudera, S., Maruyama, M. & Kubota, M.: Steel res. int. 2011 special edition, (2011), 390–395. 3） Hagino, N., Endou, J., Katoh, S., & Ishihama, M.：Steel 4） 萩野直人, 小宮聖司, 遠藤順一, 石濱正男：J. Jpn. Soc. 5） Hagino, N., Endou, J., Ishihama, M., Komiya, S. & Katoh, 6） Hagino, N., Komiya, S. & Ishihama, M.：Proc. IN-7） 萩野直人, 小宮聖司, 遠藤順一, 石濱正男：日本塑性加8） Hagino, N., Komiya, S., Endou, J. & Ishihama, M.：Key 図8■計算時間 ■ pmA図9 反射波の振幅 謝■辞■参考文献■サブグリッド法を用いた計算においても，金型と被加工材間の反射波および透過波が観測された．よって，定性的な特徴は捉えている．一方で，シングルグリッド法の場合に比べ，伝播の遅れと振幅の違いがやや見られる．サブグリッド法では，CG-areaとFG-areaの境界で反射が生じる事が知られている13)．本研究でもCG-areaとFG-areaの境界で超音波の反射が見られた．よって，金型と被加工材間の波形の違いは，その反射の影響を受けていると考えられる．■に低減していることが分かる．特にグリッドサイズが小さくなるとその効果は大きい．FDTD法を薄板のプレス加工に適用する場合，その精度は超音波の波長に左右され，波動の現象を表すために，波長の0.1倍未満が必要なことが分かっている9)．さらに複雑な形状の反射・透過特性を調べるためには，より小さいグリッドを被加工材-金型の境界面付近に配置することが望ましく，そのような場合に計算負荷の低減が期待できる． れていない．一方，サブグリッド法では振幅の変化が大きい．これは，CG-areaとFG-areaの境界で縦波の反射がみられたことに影響されていると考えられる．空気中の音響場解析の場合，境界面での反射誤差は小さい13)．その場合，空気中の音波は縦波のみである．一方，金型内の音場解析では弾性波を扱うことになり，縦波と横波が存在する．弾性波が物体の境界面に入射する場合，斜め入射することで縦波が横波に変化するなどモード変化が生じる．そのため，CG-areaとFG-areaの境界で反射する際にモード変化が生じており，それにより縦波のみの時に比べ誤差が大きいと考えられる．よって粗密グリッドの境界面での反射を詳細に調べ，誤差低減を図る必要がある． ■５．結■言■被加工材-金型の接触面付近の空間差分を細かくしたサブグリッドを用いたFDTD法の基礎的検討を行った．その結果，境界面での反射・透過特性を表していることが分かった．一方で粗密グリッド境界面での反射誤差を改善する必要がある． 本研究に対し，公益財団法人 天田財団より研究助成を受けた．記して感謝の意を表します． ■工学会誌, 57-669 (2016), 983-990. 工学会誌, 58-681 (2017), 929-935. 700060005000400030002000100006033140010(30)0.9020.80.60.4670.40.210(30)Single grid methodSub grid method4401761607730(90)60(180)Grid size Δx,Δz[μm]Single grid methodSub grid method0.6360.4440.430.19730(90)60(180)Grid size Δx,Δz[μm]res. int. special edition 2012, (2012), 319-322. Technol. Plast., 54-632 (2013), 826-830. S.：Procedia Eng. 81 (2014), 1073–1078. TECH2015, (2015), 50-53. Eng. Mater., 716 (2016), 528-535. 10）Sato, M.： Acoust. Sci. & Tech., 24-6 (2003), 415-418. 11）Nagatani, Y., Murakami, M., Hara, Y., & Watanabe, Y.：IEICE Tech. Rep. Ultrasonics, 104-14 (2004), 1-4. 12）木村友則,三須幸一郎,和高修三,小池光裕：電子情報通信学会技術研究報告. Us, 超音波, 105-619 (2006), 11-16. 13）朝倉巧：清水建設研究報告, 第89号, (2012), 125-134． 14）益子正巳, 伊藤誼：日本機械学會論文集, 34-257 (1968), 191–198. 15） 山本美明：超音波基礎工学, (1981), 日刊工業新聞社, 39-40. 16） 佐藤泰夫：弾性波動論, (1978), 岩波書店, 32-38. − 169 −
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