w0 1234k■■zxi■■CG-areaとFG-areaの境界界面においてサブグリッド部図5(a)に解析モデルを示す．z =25mm以下では金型，それ以上では被加工材とした．シングルグリッド法ではモデ図6■サブグリッド法を用いた計算格子■図6に示すようにz = 20mmより上部を微小なサブグリッドによって離散化した領域（FG-area）, z = 20mm以下では比較的大きなグリッドの領域（CG-area）とした．CG-areaとFG-areaのグリッド比は3とした13)．グリッドの境界における物理量はCG-areaのグリッド幅を基準として求めz D ■■■■■■■■■■■■■■■■.. ]-[ fooitaRenifz Desraocu.u.u.u.i..wf,1.u.i-1.w seiticolev elcitrap■本計算ではMatlabを用い，計算用PC（CPU：AMD Ryzen5 Memory: 32GB）を使用した．被加工材材質はA5052，金型材質はS50Cとし，計算には表1の物性値を用いた．被加工材と金型は境界面で連続とした． 1t[μs]図5■計算モデル .f,2■■■■■■■■■■■■■■■図7■金型―被加工材境界面での反射波および透過波 .c,2.c,1は超音波の波長に左右され，波動の現象を表すために，波長の0.1倍未満が必要なことが分かっている7)．また，格子の大きさは被加工材厚さに影響され，薄板で複雑な形状の反射・透過特性を調べるためには，より小さい格子とすることが望ましい．しかしながら，そのような場合，計算リソースの大幅な増加を招く．そこで，被加工材-金型の境界面付近にのみ小さい格子を配置し，それ以外は比較的大きい格子を配置するsub-grid法13)の適用を行った． ル全てを等間隔のグリッドで分割した．一方，サブグリッド法では，z = 20 mm以上に微小なサブグリッドを配置した．境界条件はモデルの下部を自由境界とし，それ以外の面はMurの1次吸収境界とした12)．音源は下部中央に設置し，長さを10 mmとした．音源には図5 (b)に示すようなz方向の粒子速度を与える方法とし，入射波の周波数は5MHzとした． ■■■■■■■■■■■Transmittedwavek-1/2Transmittedwave− 168 −Work-pieceReflectedwave(a) Single gridmethodReflectedwave(b) Sub gridmethod0.1 [MPa]Die-0.1D xcoarsecoarseD xfine(a) Analysis model (b) Input wave (Gaussian pulse) i-1/2i-11.510.50-0.5-1-1.50.5Time, i+1/2i+1k+1/2k-1Finegrid areaCoarse grid areaた．例えば𝑢𝑢̇1 は下記のように求めた． 𝑢𝑢̇1𝑛𝑛+1=𝑢𝑢̇1𝑛𝑛+(𝛷𝛷̇𝑖𝑖−𝛷𝛷̇𝑖𝑖−1)𝛥𝛥𝛥𝛥/𝛥𝛥𝑥𝑥𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐■■■■■■■−(𝛹𝛹̇𝑐𝑐,1−𝛹𝛹̇𝑓𝑓,1)𝛥𝛥𝛥𝛥/𝛥𝛥𝑧𝑧𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐■分の物理量は既値の値より補間をして求めた．例えばu̇ は■𝑢𝑢̇2=(1⋅𝑢𝑢̇1+2⋅𝑢𝑢̇4)/3■𝑢𝑢̇3=(2⋅𝑢𝑢̇1+1⋅𝑢𝑢̇4)/3 下記のように求めた13)． 表■■計算に用いた金型と被加工材の物性値 1.5ポテンシャル圧力ρ𝛷𝛷̇であり，時刻はt = 5.16μsである．■Material Steel (dies) Aluminum (workpiece) ■■４．結果および考察■■計算結果を図7に示す．ただし，縦波を表すスカラ速度Longitudinal elastic modulus E [GPa] Density Poisson’s ρ [kg/m3] 206 7850 70 2960 (12) (13) (14) Wave velocity cs cl ratio ν[-] [m/s] [m/s] 5864 3189 0.29 0.33 5919 2982
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