図2 トポロジー最適化前のプレートと血管モデル 図4 最適化結果を参考にモデル化した形状 ■ ■ 図3 トポロジー最適化結果 表2 プレートの物性値 ■ 図5 再モデル化した拡張前のステント形状 図4のステント形状は拡張後の形状であることから，拡張前のステントをモデル化する必要がある．model_1及びmodel_2のステントのストラットの部分の長さを可能な限り保持したまま角度等を調整し，直径が1.7mmとなるようにし再モデル化した．再モデル化した拡張前のステン■ (a)相当応力値使用 (a)model_1 表１血管及びプラークの物性値3)■ タのMooney-Rivlin式を用いて計算した．プラークを有する血管に押し当てた薄板は，内角90°，厚さ0.1mm，長さ5mm，外径3mmとし，ヤング率210GPa，ポアソン比0.33とした．トポロジー最適化の境界条件として，薄板上で相当応力を測定した点を図2(b)に示す．表2にプレートの物性値を示す． 血管及びプラークに薄板を押し当てる際に，薄板の上下端辺は完全固定とした．プラークと血管は一体となって動くものとし，プラークと薄板，薄板と血管壁の間の摩擦は無視した．トポロジー最適化は，薄板上で得られた相当応力の値をそのまま用いる条件と相当応力値の逆数を用い(a)血管，プラーク，プレートの位置関係 (b)相当応力の逆数使用 (b)model_2 (a)model_1 ■■ Poisson’s ratio ν [-] 0.3 (b)トポロジー最適化の境界条件 ■(b)model_2 ■■■■る条件の 通りで行った．■本研究ではトポロジー最適化の目的関数をコンプライアンス最小化としていることから，相対的に大きな負荷のかかるプラーク中央部分が補強され，変形しづらい形状が得られる．しかし，プラーク中央部はステントを拡張する際に大きく変形し，広がる必要がある部分である．中央部が変形しづらい形状はバルーンによる拡張に影響があると考えられるため，得られる応力の値の逆数を最適化に用いた．このように，負荷のかかる要素を入れ替えることにより，プラーク中央部でステントが拡張しやすく，狭窄の改善に寄与する形状となるかを検証した． トポロジー最適化に，相当応力の値を用いた結果を図3(a)に，相当応力の値の逆数を用いた場合の結果を図3(b)にそれぞれ示す．目的関数をコンプライアンス最小化とし，制約条件は体積が元の円筒の20%以下とした．相当応力の値を用いたトポロジー最適化を参考にモデル化した結果をmodel_1，相当応力値の逆数を用いた結果を参考にモデル化した結果をmodel_2とし，それぞれ図4(a)及び図4(b)に示す．ステントは，ストラットの厚さ及び幅が0.08mm，内角90°，高さ5mm，外径 3mmである． Young’s Modulus E [GPa] 200 ■■Density ρ [kg/m3] 7850 ■■ vessel wall 1.89E-02 plaque -0.496 C10[MPa] C01 [MPa] C20 [MPa] C11 [MPa] C02 [MPa] 2.75E-03 5.90E-01 8.57E-02 0.507 3.64 1.19 4.74 0 − 116 −
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