×+×R−×2R+×3R Fig. 6 True stress-strain curve of SS400 used in FE analysis. TS(MPYS(MPa) 450 a) 369 0.3 ４．DS-MPF加工方案の数値解析 4.1 目標形状の設計 4.3 加工位置の設定法 FFiigg..77 a)には，被加工材の断面モデルと加工位置を示す．加工位置が板材中心Qの場合，接触位置とツールの中心位置は重なる．加工位置が中心でない場合，ツールの中心位置と接触位置は異なる．これらの位置を，それぞれ板材中心Qからの距離RとRcで表す．図中のO点とP点は，断面の両エッジ点である． 最初の加工位置を板材中心Qとすると，板材の断面は，OQPに沿って変形する．目標形状との最大誤差ΔH1がN点で発生する．そこで，次の加工位置をN点に設定すると，N点での加工による断面変形はO-N-Q-N’-Pに沿う．最大形状誤差はL点で発生する．同じように最大形状誤差点を次の加工位置にする方法を，加工位置の最大形状誤差点設定法(簡単に，最大誤差点設定法と略す)と呼ぶ．このように加工位置を決定し，順次加工すれば最大形状誤差が許容値以下になる．FFiigg..77 b)には，最大誤差点設定法を用いて多点の加工回数と最大形状誤差の関係を示す．３点以上の加工による最大誤差は3.6mm以下になり，許容値と設定した板厚の半分以下となった． 4.4 加工位置と形状誤差の定量関係 FFiigg..88 a)には，最大誤差点設定法を用いて決定した中心点加工と第1 Loopループ加工（合計5点加工）の順番を示す．第1 Loopの位置R=75mmの条件を用いた数値解析で得られたB-B中央断面の形状変化をFFiigg..88 b)に示す．R=75mmと設定した第1 Loop加工後の最大形状誤差は3.28mmで，R=50mmの位置で発生した．第1 Loopの加工位置Rを35～200mmの範囲に変化させた場合に，最大形状誤差と加工位置Rの関係をFig.8c)に示す．第1 Loopの位置Rを100mm以下に設定すれば，最大形状誤差を板厚の半分(4mm)以下に抑えることが分る． 数値解析による最大形状誤差と第1 Loop加工位置Rの定量関係を式(1)に整理することができる． H∆=設定した目標形状は，FFiigg..44に示した球形の一部である．球形の半径Rと中心部の成形深さをそれぞれ1000mm，57mmとする．板材の寸法は500 x 500 x 8 mmである．材質は，船体や橋梁および容器に広く利用されている鋼板SS400である． 4.2 数値解析モデリング 数値解析の有限要素モデルをFFiigg..55に示す．用いたシェル要素のサイズは5×5 mmである．曲げひずみを評価するため，シェル要素の板厚方向に５点の積分を設定した．加工ツールの直径と先端半径Rはそれぞれ60㎜と100mmである．板材角部に配置する円柱状Support-Aの直径は30mmで，先端Rと角Rがそれぞれ125mmと10mmである．板材のエッジ中央に配置する四角形状Support-Bの長さと幅は，それぞれ100mmと50mmである．Support Bは，自由に回転でき，加工中に変形している板材のエッジと常に接触している．被加工SS400材の機械的特性と応力ひずみカーブをそれぞれTTaabbllee 11とFFiigg..66に示す．成形解析には，MISES降伏関数や等方加工硬化則を用いた． 2−2−4−6−Fig. 4 Spherical surface target with a radius of 1000 mm. Fig. 5 Finite element analyzing model. Table 1 Material properties of SS400 with thickness 8 mm. E Poisson's ratio Material (MPa) 203369 SS400 Fig. 7a) Stroke positions for a 2D section model; b) The maximum deviation changes with total stroke number Elongation (%) 24 5.564108.621107.475102.80610 (1) − 86 −
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