𝜎𝜎&'()*+,-./&01)(/03=𝜎𝜎'.)4(3035+𝜎𝜎/+6&(3035+𝜎𝜎)('.)4(3035𝜎𝜎/+6&(3035=𝐾𝐾$(exp(−𝑛𝑛$𝜀𝜀)−1)𝜎𝜎'.)4(3035=𝐾𝐾7𝜀𝜀8!,𝜎𝜎+,-.+/,0102=𝐾𝐾3𝑘𝑘4𝜃𝜃√𝑁𝑁exp(𝜀𝜀)𝐿𝐿5$Bexp(𝜀𝜀)√𝑁𝑁C3．熱硬化性CFRPの成形性評価に関する研究3・1背景熱可塑性CFRPを中心にCFRP板材のプレス成形への適用の動きが盛んになっている．プレス成形はサイクルタイム短縮化に寄与するため，実現すればCFRP製品のコストダウンと適用範囲の拡大が期待される．一方で，加工技術が実用化の域に到達したとしても，金属塑性加工分野で一般に用いられているような有限要素法による成形シミュレーション技術がCFRP板材の解析にも適用できなければ，設計段階での試行錯誤が十分に行えないため，扱いづらい材料であるという認識は変わらない．すなわち，スプリングバック量の予測，しわの予測，成形限界予測などがCFRP板材の成形シミュレーションにおいても比較的短時間かつ高精度に実施できるようにする必要がある．熱硬化性CFRPは優れた機械的性質を有するものの，低延性のために従来はプレス成形には適さないと見なされてきた．近年，条件しだいではプレス成形性が向上するとの報告もあり，そのメカニズムを検討することは力学的にも興味深い．CFRP板材のプレス成形性は，樹脂の延性のみならず，界面強度や繊維配向角も設計変数とした層構造の最適化が必要になると考えられる．助成期間中に成形性向上の支配因子の一つである樹脂の塑性変形挙動のモデル化についての検討を行ったので5)，ここで報告する．3・2微視的メカニズムに基づく熱硬化性樹脂のモデル化樹脂の応力-ひずみ曲線は次式のような初期硬化とその後の軟化・二次硬化の項から構成されると仮定する．第1項と第2項には以下の簡単な表現を用いている．ここで，パラメータK1，n1，K2，およびn2は，実験データを用いた最適化によって決定される材料定数である．第3項では，Kuhn and Grünによって提案された，分子鎖の応力と伸張の関係を表す式を利用する．ここでkBはボルツマン定数，θは絶対温度，Nは分子鎖のセグメント数，L−1はランジュバン関数の逆数である．式(7)は，Arruda-Boyceモデルの分子鎖網目構造の8鎖モデルに基づいて定式されているが，ここでは1次元引張のみを考慮している．単位体積内に多数の分子鎖が存在することを表現するために，パラメータK3を掛けて巨視的な引張応力となるようにしている．さらに，本モデルでは，熱硬化性樹脂の分子鎖のセグメント数Nは，定数ではなく真ひずみεの関数として以下のように定義される．本モデルでは，変形時の分子鎖の破断を考慮できるように，架橋点の数nと1本の分子鎖のセグメントの数Nをひずみの関数として定義している．モデル全体としては，kBとθは定数であるため，Nを除く5つのパラメータが実験値に合うように同時に決定される．3・3分子動力学シミュレーションによるパラメータ決定ひずみによる分子鎖の破断はサブナノスケールの現象であるが，このようなマクロな試験では捉えにくい分子レベルの特性は，分子動力学(MD)解析によって決定することができる．熱硬化性CFRPに一般的に使用されているエポキシ樹脂を対象とし，LAMMPSを用いたMD解析によるエポキシ樹脂の硬化シミュレーションと単軸引張シミュレーションを用いたパラメータ決定を行った．3・4成形シミュレーションへの適用CFRP板材のプレス成形解析については，図8に示すような形状と寸法のエリクセン試験を1/4対称モデルとして構築した．シェル要素と複合則による応力ひずみ曲線を用いたマクロスケールモデルは，CFRP板材の巨視的な応力分布と負荷荷重の評価には有効であるが，繊維と樹脂それぞれに作用する応力を分離できないため，CFRP板材の成形性の向上を分析するためには不十分である．(5)(6)(7)そこで，エリクセン試験におけるCFRP板材の成形性に及ぼす樹脂の影響を評価できるように，炭素繊維とエポキシ樹脂からなるCFRPの微細構造を反映した微視モデルを作成した．具体的には，図9に示すように，樹脂と繊維を別々にモデル化した代表体積要素(RVE)を用いた．RVEの役割は，成形時の繊維や樹脂に生じる応力やひずみの微視的な分布を考慮できるようにすることである．このような分離モデルでは繊維と樹脂とで独立した物性値を適用できるので，本事例では樹脂にはMD解析で計算した応力-ひずみ曲線を適用した．そして，成形シミュレーションで得られた応力成分をRVEの境界条件として与えることによ(8)り，CFRP板材が成形中に受ける任意の応力履歴下における，繊維，樹脂，繊維/樹脂界面それぞれの応力状態を解析した．図8エリクセン試験解析の概要− 135 −𝑁𝑁=𝑁𝑁(𝜀𝜀)
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