式(2),(3)から、輪帯半径rmは次式で求まる。図1焦点分布制御型回折レンズの模式図λ0R∆ (14)1回折限界のため、∆RMは入射光の波長よりも大きくなる。対照的に、∆R1は、レンズ構造内の0次光の透過しない程度の大きさにする。位相シフトφdとrの関係を図2（a）(drφ1)2)01Mλ21−R−=1MRMφd2π2π(λ02π(λ0r∆=mrmR−∆MR−∆M2π()1λ−0R−∆MR−∆MR⋅∆MR∆M(2bRM)1mra+2ba−+(=2−()=+=+2=(=+)=M−)+2)=(−+=b=2))=)=)=a=h=2(+λ0φdrm)2RMφdMλ02π(λ0λ0)2λ0n−(karbr0 (3) (4) (5) (7) (8) (11) (12)(6)(9)(10)(13)２．レンズの設計及びシミュレーション 2・1レンズの設計回折格子と回折レンズの両方を使用する理想的なフレネル回折レンズに基づいて、焦点分布制御バイナリ回折レンズを設計した。図1に、設計したレンズの断面図と上面図の概略図を示す。この構造はフレネルレンズに基づいており、バイナリ構造で構成されている。フレネルレンズ構造からバイナリ構造への変換方法の詳細は、[11,12]の研究に記載されている。この図では、中心にある第1輪帯の輪帯間隔ΔR1と、レンズのM番目の輪帯を表す最外周位置にある輪帯間隔ΔRMは、シミュレーションで使用される独立変数で、RMはレンズの半径である。入射光の波長はλ0= 532 nmである。レンズの高さhは次のように表すことができる。ここで、nはレンズ媒体の屈折率である。これは、高さ方向の位相差をπに調整して0次光を除去することに相当する。考案したレンズ構造によって生成される1次回折光の位相シフトは、ΔR1、ΔRM、Rmax、およびλ0の独立したパラメーターの組み合わせで計算した。位相シフトの輪帯半径rの依存性は、次の関係によって与えられる。ここで、k0=2π/λ0は波数を示す。（2）式で表されるレンズは回折格子と回折レンズの位相シフトを組み合わせたもので、第1項は回折格子の1次回折光の位相シフトを表し、第2項は回折レンズの位相シフトを表す。係数aおよびbは、ΔR1、ΔRM、RM、およびλ0によって決定される。m番目の輪帯の輪帯半径rmは、2πに調整された (2)(5)式から、それぞれ∆R1＝∆r1および∆RM＝∆rMである。mの最大値Mの場合、位相シフトφdは次の式で表される。(6)式と(7)式の差から、係数bが次式のように求まる。(1)半径方向の位相差を表す次の式によって満たされる。輪帯間隔∆rmは次式で表される。r−1m 同様にしてM-1に対して、RM逆に、中央部の回折条件は次のとおりである。1−− 299 −()drφ=)2mπ=4bmaRMbRMaRMbRM(bRMaR∆MaRλ−∆0M(RR−∆MMar1(2π)12MπaR∆1(aRMaRMbRM
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