FORM TECH REVIEWvol29

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とした．)はProustらの]]]]]σ[]Ac)1(L1f([[[[Tf[m NT]:[] TN T )) ((sgSh)[1) d(f32,f00[crit， 式(1)～(3)をもとに得られる次式を解くことで，cを求める． ． b[1)を次式で与える． L11L320L31L23m1/(()0)gの発展を次式で与える． f[Nべり速度と体積分率を関連させる．T1f[， ■■■■破断条件■■双晶内部の累積すべり[を満たすとき，破断が起こると見做す．破断と判定された積分点の構成則は非硬化のJ2流れ則に変更し，損傷力学の手法を使用して，材料の剛性を低下させる． ここで，σは有効応力であり，ひずみ等価性の仮定より，積分点の応力をσとしつつ，構成則の応力をσに置き換える．つまり，非硬化なのでσの大きさは一定のまま，損傷変数Dの増加とともにσが低下し，剛性が低下する． ■■■■有限要素法解析■一般化平面ひずみ有限要素法を用いて解析を行う．xxxをRD, ND, TD方向に一致させ，試験片を1xx,12（RD–ND）の2次元平面内でモデリングする．3x（TD）方向の速度勾配33Lはモデル全体で一定とし，Lと定義して対数13ひずみ速度比を表す．結晶粒は12個の三角形高次要素からなる六角形で表す．板厚方向に25個の結晶粒を考慮する．試験片のアスペクト比（ND/RD）は約3である． ４．解析結果 ■材料特性値は，m0.01, r0.25, d9μm, /k0.07, 0.3とした．破断条件を考慮せずに単軸引張を解析して，その他の材料特性値を同定した結果を表１に示す．成形性解析において，破断条件はcrit0.25, 0.5, 1.0の3通り，ひずみ比は–0.67, 0, 1の3通りとした．–0.67はおおよそ単軸引張を与えるひずみ比である．RD方向の変位，荷重をU, Fとし，初期長さ，板厚を0L, 0Tとした．解析結果より得られた荷重－変位関係を図６に示す．×は最大荷重点を示す．当然ながら解析結果は破断条件に依存しており，critが大きいほど成形性が/UL0.07～0.12で荷重低下上昇している．0, 1ではが起きているのに対して，–0.67では0.17～0.25あたりで荷重低下が起こっている．すなわち，2軸張出領域において明らかに成形性が低下する結果となった．この傾向は実験事実と整合している．図７に解析終了時の対数ひずの場合， みの最大主値と双晶体積分率の分布を示す．解析条件はcrit0.5である．細い帯状にひずみが集中してお0, ■■]]]]bは既知の値によって構成されている． [mσ1~NL f][[]CD[sgn(, exp/k())(h0()()0]k([0ここで，下付添え字は番目の双晶相であることを，0は]Lは速度勾配，mは双晶界面単位法母相を意味する．[線ベクトル，cは未知数，σはCauchy応力である．に対して上式を立てる（TNは双晶相の数）． ■物質点の速度勾配は体積平均として与える． ここで，A, ■■　■結晶塑性モデル■母相，双晶相共に底面，柱面，2次錐面のすべり系を考慮する．すべり速度(ここで，0, mは基準すべり速度，ひずみ速度感受性指数である．母相，双晶相を表す添え字[]は省略している．σm)はすべり抵抗，分解せん断応力, ()(), ()s)mはすべり方向およびすべり面の法線方向を表, す単位ベクトルである．すべり抵抗は，すべりの累積に関)gとHall–Petch則に関連する項()に分解す連する項(る（()()）．(gNここで，は累積すべりである．一方，(提案7)を参考にして次式で与える． ここで，rは0～1の係数，dは初期結晶粒径，は双晶界面とすべり面の角度であり，,kはHall–Petch則母相において{1011}双晶系を考慮する．双晶によるす0fは体積分率である．母相，双晶相の構成則はここで，[次の速度形の弾・粘塑性構成則で与える． []]()()()()()h()()()h0]())]CNTの係数である． mσ [0]P []1,,N. sinrd(2) (3) (4) σσ10D(5) (6) (7) (8) (9) (10) CNTは圧縮双晶にともなるせん断ひずみで，0.137である． maxeq/(11/()()CNTmax]が . )D/L33(11) (12) (13) (14) - 49 -