/01356k/aτpcr𝑝𝑝𝑐𝑐𝑐𝑐𝑌𝑌=𝐶𝐶=2√3(1+sin2𝜑𝜑2𝜑𝜑=12cos−1𝑚𝑚ここで，𝜃𝜃（rad）は表面突起の傾斜角である．また，摩擦𝑚𝑚=𝜏𝜏𝑘𝑘=√3𝜇𝜇𝑝𝑝𝑐𝑐𝑐𝑐𝑌𝑌=√3𝜇𝜇(𝑎𝑎𝜇𝜇+𝑏𝑏)𝑎𝑎=−0.48𝜃𝜃2+2.48𝜃𝜃−3.82𝑏𝑏=−1.19𝜃𝜃+3.0+𝜋𝜋4−𝜃𝜃)■■力応伏降断んせ力応断んせ擦摩1.00.80.60.40.200.0τ = mk42平均面圧pa/Y図■ドライ加工における摩擦法則3)はほぼ一定となっている．この実験結果に基づいて，図■に示す摩擦法則を提案している．低面圧でτ =μpのクーロン則が成立し，臨界面圧pcrを超えるとτ =mkの摩擦応力一定則に切り替わるモデルである．この摩擦法則において，クーロン則が成立する臨界面圧pcrはバルク材の変形がない場合の突起の押しつぶし圧力に等しく，以下のように算出される3)．係数μから摩擦せん断係数mは次のように算出される3)．この摩擦法則を従来の摩擦法則■■と比較すると，その違いが明らかである．平均面圧がバルク材の降伏応力の約■倍まで，すなわち，密閉鍛造のような一部の加工を除けば塑性加工のほぼ全域でクーロン則が成立する．この摩擦法則の特徴は，高面圧側の摩擦せん断係数は低面圧側の摩擦係数から算出でき，低面圧側の摩擦係数を与えるだけで，全ての面圧域での数値シミュレーションが可能となる．■■ 加工硬化性のある材料への適用図■は提案した摩擦法則を加工硬化性のある材料への適用結果である8)．試験片は加工硬化指数n= 0.21の冷間圧延鋼板（SPCC）とした．平均面圧の無次元化に用いた降伏応力Yは相当塑性ひずみ0.08に対応する変形抵抗である8)．SPCCを使った摩擦試験の結果は純アルミニウムの場合と同様に臨界面圧（pcr= 2.5Y）を境に低面圧領域で比例関係となり，高面圧領域で摩擦せん断応力がほぼ一定となっている．なお，詳細を省くが，予ひずみ0をもつ材料の場合，平均面圧の無次元化に用いる降伏応力Yは相当塑性ひずみ（0４．潤滑皮膜の摩擦法則５．潤滑油を用いた加工における摩擦法則+ 0.08）に対応する変形抵抗にすれば，提案した摩擦法則が適用できることは確認されている■■．図■冷間圧延鋼板（SPCC）のドライ摩擦実験における平均面圧と摩擦せん断応力の関係8)冷間鍛造においてはリン酸亜鉛層と石けん層で構成されるボンデ皮膜が用いられており，その代替皮膜として一液潤滑皮膜等9)の開発・改良が進められていることがよく知られている．これらの皮膜の摩擦特性については，図■■に示すように平均面圧が4.5Y程度までの範囲では平均面圧と摩擦せん断応力が比例関係にある10)．したがって，これらの固体潤滑皮膜が十分な膜厚で存在するような鍛造加工の解析においてはクーロン則を用いればよいと考えられる．また，ボンデ皮膜の摩擦係数について詳細に調べたところ，摩擦係数μは被加工材温度T（℃）と金型表面の突出部山高さRpk (μm)に依存し，式（■）で近似できる11)．■■■潤滑モデル液体潤滑剤を用いた加工の基本問題は図■■に示すように，密閉プールにトラップされた潤滑油の圧力分担と，真実接触部の摩擦挙動の 点に集約される■ ■．真実接触部の摩擦せん断応力t■と潤滑油のせん断応力𝜏𝜏𝑙𝑙を用いて，平均摩擦せん断応力𝜏𝜏𝑎𝑎は，𝜏𝜏𝑎𝑎=𝜏𝜏𝑐𝑐+(1−)𝜏𝜏𝑙𝑙 (4)図■■潤滑皮膜の摩擦特性10)- 42 -𝜇𝜇=0.338(1.05𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝+0.975)𝑇𝑇−0.373■■■■■(3)(1)■■(2)
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